Question

2) Uma pessoa que está num ponto B, à 300m de um prédio de altura AC, o enxerga sob um ângulo de 30º.Ela se desloca até o ponto D e passa a ver o prédio sob um ângulo de 60º. Sabendo disso calcule a altura do prédio. *

A) 300√ 3
B) 100√ 3
C) 150√ 3
D) 200√ 3
E) 250√ 3

Answer 1

Resposta:

B) 100√3 m

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Uma pessoa que está num ponto B, à 300m de um prédio de altura AC, o enxerga sob um ângulo de 30º.

Ela se desloca até o ponto D e passa a ver o prédio sob um ângulo de 60º.

Sabendo disso calcule a altura do prédio.

Resolução:

Podemos usar diretamente a função "tangente de x" , aplicada ao ângulo B, do triângulo ABC, retângulo em A.

A tangente de 30º é igual a "x" a dividir por "300"

tg 30º = (√3 ) / 3

$tg (30) =\frac{x}{300}$

⇔    $\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{x}{300}$

Produto cruzado

⇔ 3x = 300 * √3

dividindo ambos os membros por 3

⇔ x = 100√3 m

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação           ( / ) divisão                ( ⇔ ) equivalente a