Question

2) Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma arvore sob um angulo de 30° a horizontal . conhecendo a distancia de 6 metros do observador até arvore, calcular a altura da arvore

Answer 1

tg 30º = √3/3 = h/6
3h = 6√3
h = 2√3

√3 ≈1,732

2√3 ≈ 3,46

3,46 + 1,64 = 5,1 m

A altura da arvore é 5,1 metros

Answer 2

Bem, a questão indica o valor do Cateto adjacente ao ângulo de 30°, que é exatamente 6 metros, e como quer saber a altura da árvore, ele quer saber o lado aposto ao ângulo, logo o cateto oposto.
Qual das proporções envolvem o Cateto adjacente e o cateto oposto?
Exatamente: a tangente:
Tan°X = Co / Ca
Tan°30 = x / 6
Quanto é a tangente de 30°?  Raiz de três sobre três.
Logo temos: ( Foto anexada )
Essa é altura diminuída pela altura do homem, portanto iremos somar as duas alturas para chegarmos a altura da árvore:
3,4m + 1,64m = 5,04
Resposta: A árvore tem aproximadamente 5 metros.