Question

2) Uma pedra é abandonada de uma altura de 80 m, sabendo que a aceleração da gravidade no local é de 10 m/s². Determine: a) O tempo de queda. b) A velocidade da pedra no instante que chega ao solo​

Answer 1

Resposta:

a) 4s b)40m/s

Explicação:

Vamos lá:

Para calcular o tempo de queda, você só precisa adaptar a equação do 'sorvetão' ( S =So +Vo·t + at^2/2) , substituindo, ficará assim:

 H = H0 +Vo·t +gt^2/2

  80 = 0 + 0·t + 10t^2/2

  80 = 10·t^2/2

  8·2 = t^2

  t^2 = 16   t= 4s

 Agora, para calcular a velocidade, usa-se o V = Vo + a·t → V = Vo +g·t

 V = 0 + 10·4

 V = 40m/s

Answer 2

Resposta:

a) t = 4s

b) v = -40m/s

Explicação:

a) Em problemas de queda livre podemos utilizar a equação horaria da posição:

$S = S_{0} + v_{0} + \frac{at^2}{2}$

Já que a pedra foi abandonada sua velocide inicial é $v_{0} = 0$ e com o queremos saber o instanta que ela cheaga ao solo podemos considerar a posição final $S = 0$. Por fim vamos considerar a posição incial $S_{0} = 80$ e a aceleração $a = -10$, pois ela aponta para baixo, substituindo:

$0 = 80 + 0.t - \frac{at^2}{2} \\\\80 = \frac{10.t^2}{2} \\\\16 = t^2\\\\t =\sqrt{16} = 4s$

b) Para encontrar a velociadade podemos utilizar a seguinte equação:

$v = v_{0} + at$

Basta substituir os valores de aceleração, velocidade inicial e o tempo calculado no item a):

$v = 0 - 10.4 = -40m/s$

A velocidade é negativa pois está no mesmo sentido da aceleração.