Question

2) Uma peça de madeira tem as dimensões e forma da figura abaixo. Qual é o volume de madeira empregado para fabricar esta peça?

Answer 1

Resposta:

O volume de madeira empregado para fabricar a peça foi 1.413cm³

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos achar o volume considerando toda a área, sem considera a abertura.

Sabendo que a fórmula do Volume do cilindro é:

V = π•r²•h

Nós sabemos que a altura é 6cm e, como o diametro é 20cm e o raio é a metade dele, o raio é 10cm. E vamos considerar π igual a 3,14

Logo o volume é:

V = π•10²•6

V = 1.884cm³

Agora basta subtrair o volume da região da abertura, que é:

V = π•5²•6

V= 471cm³

Logo o volume que a peça de madeira tem é:

1884cm³ - 471cm³ = 1.413cm³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• raio maior

$\sf R=\dfrac{20}{2}~\Rightarrow~R=10~cm$

• raio menor

$\sf r=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~r=5~cm$

=> Área da base

$\sf A_b=\pi\cdot(R^2-r^2)$

$\sf A_b=\pi\cdot(10^2-5^2)$

$\sf A_b=\pi\cdot(100-25)$

$\sf A_b=75\pi~cm^2$

=> Volume

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=75\pi\cdot6$

$\sf \red{V=450\pi~cm^3}$

Aproximadamente 1413 cm³