Question

2) Uma mesa de 50 kg de massa apoia-se sobre quatro pés em formato de triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 10 cm.
a) Qual é a pressão, em Pa, que a mesa exerce sobre o chão?
b) Caso a mesa seja colocada de “cabeça para baixo”, com sua parte superior apoiada no chão, quantas vezes menor será o valor da pressão exercida sobre o solo em comparação com o valor obtido no item a? Considere as seguintes dimensões para a superfície do tampo da mesa: 2,10 m por 1,20 m.

Answer 1

a) A pressão, em Pa, que a mesa exerce sobre o chão é de 100000.

b) Caso a mesa seja colocada de "cabeça para baixo", o valor da pressão exercida sobre o solo será cerca de 504 vezes menor em comparação com a letra A.

Explicação:

a) Pressão é igual à força aplicada sobre a área de aplicação dessa mesma força. Nesse caso, a força aplicada é a força peso que vale:

P = m . g

P = 50 . 10

P = 500 N

A área de aplicação da força peso é igual à soma das áreas dos quatro pés da mesa, que são triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 10cm. Portanto, a área desses triângulos é:

A = b x h ÷ 2

A = 10 x 10 ÷ 2

A = 100 ÷ 2

A = 50$cm^{2}$ = 0, 005$m^{2}$

A área total, portanto, é 200$cm^{2}$.

Calculando a pressão agora:

P = F ÷ A

P = 500N ÷ 0,005$m^{2}$

P = 100000Pa

b) Nesse caso, a área de aplicação da força será o tampo da mesa.

A = c x l

A = 2,1 x 1,2

A = 2,52$m^{2}$

A pressão será:

P = F ÷ A

P = 500N ÷ 2,52$m^{2}$

P ≅ 198,4Pa

Agora, vamos calcular quantas vezes menor foi essa nova pressão.

100000 ÷ 198,4 ≅ 504

Aproximadamente 504 vezes menor.