Question

2- Uma loja vende um espelho, que tem formato de um quadrado com lado medindo X metros, pelo valor de 800 reais.

a) Desenhe um esquema ilustrando o espelho vendido pela loja e indicando as medidas de seus lados em metros. Escreva a expressão algébrica que descreve a medida da área do espelho, em função da medida de seu lado. *

b) Sabendo que a área total do espelho vendido pela loja é de 6,25 metros quadrados, calcule o preço do metro quadrado do espelho e a medida (em metros e em centímetros) de seu lado.

c) Um cliente, que precisa de um espelho de tamanho menor, pediu para reduzir em 50 cm o comprimento de cada lado do espelho vendido pela loja. Desenhe um esquema ilustrando o espelho com as medidas especificadas pelo cliente, em metros.

d) Quais são as medidas da área e do perímetro do espelho solicitado pelo cliente?

e) Depois que a fábrica produziu o espelho do tamanho que o cliente pediu, ele solicitou à loja que fosse instalada uma moldura em todo o contorno do espelho. A loja cobrou R$ 15,00 por metro de moldura. Qual o valor total que o cliente deve pagar pelo espelho e a moldura?

( So respondendo esta bom, não é necessario mandar o desenho :) )

Answer 1

O valor total pago pelo cliente foi de 632 reais.

a) Anexei a figura do espelho no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Como o espelho é um quadrado, todos seus lados serão iguais, e valerão x metros.

A área, por ser um quadrado, será:

A = L²

, onde L é o lado do quadrado.

No nosso caso, L será igual a x, então:

A = x²

b) Para saber o preço por m² basta aplicarmos uma regra de três simples:

800 reais --------- 6,25m²

x (reais) ------------ 1m²

6,25x = 800*1 = 800

x = 800/6,25 = 128 reais/m²

Aplicando a fórmula da área da letra a), teremos:

A = x²

6,25 = x²

x = √(6,25) = 2,5m

Para transformar em centímetros basta multiplicarmos por 100:

x = 2,5*100 cm = 250 cm

c) O espelho pedido pelo cliente também está na figura anexada, em vermelho (importante ressaltar que transformei diretamente os 50 cm em 0,5m).

d) O novo lado do espelho quadrado pedido pelo cliente será:

x' = x - 0,5 = 2,5 - 0,5 = 2m

Logo a área será:

A = 2² = 4m²

E o perímetro (soma de todos os lados do quadrado):

P = x + x + x + x = 4x = 4*2 = 8m

e) Primeiro vamos calcular o valor somente do espelho:

Ve = (preço do metro quadrado)*(área do espelho)

Substituindo os valores calculados anteriormente:

Ve = 128*4 = 512 reais

Agora vamos calcular o preço da moldura:

Vm = (perímetro do espelho)*(preço do metro da moldura) = 8*15 = 120 reais

O valor total pago é:

V = Ve + Vm = 512 + 120 = 632 reais

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