Question

2.Uma loja de departamentos está vendendo uma geladeira de inox por R$ 6.000,00 à vista, ou parcelada em 18 vezes iguais, sob a taxa de juros compostos de 28,0% a.a. Calcule o valor das parcelas:

a) R$ 360,86.
b) R$ 402,97.
c) R$ 415,52.
d) R$ 440,07.
e) R$ 505,90.

Answer 1

V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N+1:  prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento

*******************************************************************************
 N = n+k -1 =18+1-1=n=15

1ª pagamento 1 mês após a compra

28,0% a.a se for  taxa nominal  ==> 28/12 =2,33% a.m. capitalizadas mensalmente

28,0% a.a se for  taxa eficaz  ==> (1+j)¹²=1,28 ==>j =0,02078473
********************************************************************************

 (V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j

Usando a taxa como se fosse nominal , capitalizados mensalmente 
==>j=0,0233
(6000-0)*(1+0,0233)¹⁸=P*[(1+0,0233)¹⁸-1]/0,0233

9082,49 =P*22,05

P=9082,49/22,05 = 411,91
--------------------------------------------------------------------------------------

 (V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j

Usando a taxa como se fosse eficaz , ==>j=0,02078473

(6000-0)*(1+0,02078473)¹⁸=P*[(1+0,02078473)¹⁸-1]/0,02078473

8688,9283587=P*21,5617277

P=8688,9283587/21,5617277 ≈ 402,979


OBS:
Neste tipo de exercício existe muita confusão em relação a taxa de juros, para mim a taxa anual é nominal quando o exercício não informa nada....

No exercício eles consideraram taxa  eficaz , pelo menos uma das alternativas confere com o meu resultado, acredito que é a letra B.

Answer 2

Ieq: (1+0,28)1/12 - 1 = 1,280.0833 - 1 =1.0208 - 1 = 0,0208 x 100 = 2,28% a.m

6000= parc. [1- (1+0,0208)-18] / 0,0208 = [1-(1,0208)-18] /0,0208 = 1 - 0,6903 / 0,0208 = 0,3097/0,0208 = 14,8894

parc: 6000 / 14,8894 = 402,97

Letra B