Question

2)
Uma instituição bancária oferece a seu cliente se depositar mensalmente R$ 100,00 durante dois anos, ele terá um retorno a término do período de R$ 2.782,13. Determine a taxa de juros compostos paga pela instituição bancária. (Inicie seus cálculos com uma taxa de juros compostos de 1,30% a.m.)

Alternativas:

a)
1,26% a.m.
b)
6,12% a.m.
c)
1,62% a.m.
d)
2,16% a.m.
e)
2,61% a.m.

Answer 1

Vamos lá.

Vamos aplicar a fórmula de capitalização: 

VF = VM*[(1+i)ⁿ - 1]/i 

Como a questão pede que se inicie com 1,30% ao mês e considerando que, dentre as opções dadas, não existe nenhuma taxa de "1,30% a.m.", então é claro que a taxa não vai ser essa.
Vamos iniciar com a taxa do item "a", que é de "1,62% a.m.", o que equivale a "0,0162". 
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2.782,13 = 100*[(1+0,0162)²⁴ - 1]/0,0162 
2.782,13 = 100*[(1,0162)²⁴ - 1]/0,0162 
2.782,13 = 100*[1,470620 - 1]/0,0162
2.782,13 = 100*[0,47062]/0,0162 ---- multiplicando-se em cruz, teremos; 
2.782,13*0,0162 = 100*0,470620 
45,07 = 47,06 ----- como não deu igual, então é porque a taxa não é 1,62% ao mês. Deverá ser um pouco menor, pois o valor do 2º membro está um pouquinho maior que o do 1ºmembro.
Então vamos tentar com a taxa do item "d", que é "1,26% a.m.", o que equivale a: "0,0126". Assim, fazendo as devidas substituições, teremos; 

2.782,13 = 100*[(1+0,0126)²⁴ - 1]/0,0126 
2.782,13 = 100*[1,0126)²⁴ - 1]/0,0126
2.782,13 = 100*[1,3505 - 1]/0,0126 
2.782,13 = 100*[0,3505]/0,0126 ---- multiplicando-se em cruz, teremos: 

2.782,13*0,0126 = 100*0,3505
35,05 = 35,05 ------ veja: como deu igual então é porque a taxa é mesmo a de 1,26% ao mês. Assim: 

1,26% a.m. <---- Esta é a resposta. Opção "d". 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?