Question

2] Uma fábrica de embalagens recorta círculos de papelão de 5 cm de diâmetro

de placas retangulares de 100 cm x 80 cm. Se os círculos forem todos tangentes, responda:

Quantos centímetros quadrados de papelão são desperdiçados em cada placa, depois de recortados os círculos? 

Answer 1

=> Temos a área de cada Placa = 100 . 80 = 8000 cm²

=> Temos a área de cada circulo:

Ac = π . R²

Ac = 3,14 . (2,5)²

Ac = 3,14 . 6,25

Ac = 19,625 cm² <--- área de cada circulo 

Vamos agora calcular quantos círculos se podem recortar em cada placa:

--> O comprimento da placa é de 100 cm como cada circulo tem 5 cm de diametro ...então podemos recortar 20 círculos no sentido do comprimento (de 100/5) 

--> A largura da placa é de 80 cm como cada circulo tem 5 cm de diâmetro ...então podemos recortar 16 círculos no sentido da largura (de 80/5).

Assim cada placa permite recortar 320 círculos (de 20 . 16 = 320)

a área total (At) dos círculos será dada por:

At = Ac . 320 

At = 19,625 . 320

At = 6280 cm²

E pronto ...temos a área da placa = 8000 cm² ... e temos a área total dos círculos = 6280 cm²


Logo a área desperdiçada (Ad) será dada por:


Ad = 8000 - 6280

Ad = 1720 cm² <---  área pedida


Espero ter ajudado