Question

2- Uma fábrica cortou três peças de granito em formato de quadrado, com lado medindo x metros, e
uma peça retangular em que uma de suas dimensões mede 3 metros e a outra tem a mesma medida
do lado das peças quadradas, conforme indicado na figura abaixo.
3m
a) Qual é a expressão algébrica que fornece a medida do perímetro de cada peça quadrada, em fun-
ção da medida x?
b) Qual é a expressão algébrica que fornece a medida da área de cada peça quadrada, em função da
medida x?
c) Qual é a expressão algébrica que fornece a medida do perímetro da peça retangular, em função da
medida x?
d) Qual é a expressão algébrica que fornece a medida da área da peça retangular, em função da me-
dida x?
e) Qual é a expressão algébrica que fornece a medida da área das quatro peças juntas, em função da
medida x?
f) Um cliente encomendou o conjunto com as quatro peças, especificando a medida do lado da peça
quadrada como sendo 1 metro. Pagou 50 reais por metro quadrado do granito. Quanto ele pagou
pelas 4 peças? R$​

Answer 1

Resposta:

Temos então:

3 peças quadradas de lado X

1 peça retangular de lado 3m por Xm

Esse "Xm" é o lado X do quadrado em metros, pois foi dado na questão

"e a outra tem a mesma medida

do lado das peças quadradas"

Ele quer o PERÍMETRO de cada peça

Lembrando que PERÍMETRO é a SOMA de TODOS os LADOS

Um quadrado, assim como um retangulo tem 4 lados.

Quanto ao quadrado, ele NECESSARIAMENTE precisa ter todos os lados IGUAIS para ser um quadrado, logo seu perímetro é

P(Q) = x + x + x + x

P(Q) = 4x

Quanto ao retangulo

Ele NECESSARIEMENTE precisa ter dois lados iguais entre si e os outros dois também iguais entre si

Se temos que um dos lado é 3 e o outro X temos:

P(R) = 3 + 3 + X + X

P(R) = 6 + 2X

A última questão nos dá um valor para os lados do quadrado e também nos traz a relação de METRO/PREÇO então:

O cliente especificou a medida do lado do quadrado como 1m

E pagou 50,00 R$ por 1$m^{2}$

Para achar a ÁREA de um quadrado e retângulo podemos fazer a sua BASE vezes sua ALTURA ou seja a ÁREA DO QUADRADO é

A(Q) = x * x

ou

A(Q) = $x^{2}$

Como o cliente disse que o lado é 1 temos que a área é

A(Q) = $1^{2}$

A(Q) = 1$m^{2}$

Podemos então deduzir que a cada  1$m^{2}$ paga-se 50,00 R$

Vamos guardar essa informação

Se ele comprou 4 peças  (não foi dito se foi a peça quadrada ou retangular)

Supondo que foi 4 peças quadradas ele ira levar o total de:

V(Q) = 1 X 4

Onde 1 é o metro quadrado que achamos ali em cima e 4 o número de peças

V(Q) = 4$m^{2}$

Ele ira levar o total de 4 $m^{2}$ sabendo que 1$m^{2}$ é igual a 50$ podemos fazer uma regra de três ou ir pela logica.

1 --> 50

4 --> X

1.X = 50.4

X = 200,00 R$ Por quatro peças quadradas

Se fossem as retangular podemos pensar que a ÁREA do rentagulo é

Lembrando que para achar a área é BASE vezes ALTURA e temos a base como sendo 3 e a altura como sendo 1 ( Pois o cliente disse)

A(R) = 3 * 1

A(R) = 3$m^{2}$

Se quisermos achar o valor pago por 4 peças retangular basta repetir o processo, uma vez descoberto o valor do $m^{2}$

$m^{2}$ -- > R$

1 --> 50

3 --> X

1.X = 50.3

X = 150

150 É o valor de 1 peça retangular

Logo de 4 peças é

V(R) = 150 * 4

V(R) = 600