Question

2) Uma esfera de isopor de volume 400cm3 e massa 120g flutua em água, de densidade 1,0g/cm3 Adote g =10m/s2.
Analise as afirmações a respeito da situação descrita acima.
( ) A densidade do isopor é de 3,3g/cm3.
( ) O volume do isopor imerso na água corresponde a 70% do volume total.
( ) A força que a água exerce sobre a esfera tem intensidade de 1,2N.
( ) Para afundar totalmente a esfera deve-se exercer uma força vertical, para baixo, de intensidade 2,8N
( ) Para que a esfera fique com metade de seu volume imerso deve-se exercer uma força vertical, para baixo, de intensidade 1,4N.

Answer 1

Calculo da densidade da esfera: d = 120/400 = 0,3 g/cm³

Quando a esfera for colocada na água e ficar em equilíbrio, seu peso será igual ao empuxo:
mg = μ . V . g, onde μ é a densidade da água e V é o volume imerso da esfera de isopor. Logo:

120 = 1 . V --> V = 120 cm³
Logo, a esfera tem 120/400 = 0,3 = 30% do seu volume imerso na água.

Com isso, vamos analisar as questões:

1ª -  Falsa. A densidade é de 0,3 g/cm³

2ª - Falsa. O volume imerso é de 30% do volume total

3ª - Verdadeira. A força que a água exerce sobre a esfera é igual ao peso da esfera, que é P = mg = 0,12 . 10 = 1,2 N

4ª - Verdadeira. Com a esfera totalmente imersa, o empuxo será E = 10⁻³ . 400 . 10 = 4N, para cima. Logo, temos o peso de 1,2 N para baixo e para poder equilibrar com o empuxo, precisamos de uma força de 2,8N para baixo.

5ª - Falso. Com metade de seu volume imerso, o empuxo sobre a esfera será E = 10⁻³ . 200 . 10 = 2N. Logo, temos o peso de 1,2N para baixo e para poder equilibrar com o empuxo, precisamos de uma força de 0,8N para baixo.