Question

2. Uma equipe de 5 trabalhadores leva 215 dias
para construir uma casa. Uma construtora
está com o projeto de construção de 6 casas e é preciso que elas fiquem prontas em até 6 meses.
a) quais são as grandezas envolvidas nessa situação?
• essas grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais?
b) quantos trabalhadores, no mínimo deverão ser contratados pela construtora?

Answer 1

a) As grandezas envolvidas nessa situação são:

trabalhadores, dias e casa.

• As grandezas trabalhadores e dias são inversamente proporcionais (quanto menos dias se serviço, mais trabalhadores serão necessários).

• As grandezas trabalhadores e casa são diretamente proporcionais (quanto mais casas a serem feitas, mais trabalhadores serão necessários).

b) Deverão ser contratados, no mínimo, 36 trabalhadores pela construtora.

CÁLCULO

6 meses correspondem a 180 dias (considerando apenas meses com 30 dias).

Faremos uma regra de três composta relacionando as grandezas.

trabalhadores | dias | casa

           5             215      1

           x             180      6

Como trabalhadores e dias são inversamente proporcionais, temos:

5 = 180

x    215

Como trabalhadores e casa são diretamente proporcionais, temos:

5 = 1

x    6

Portanto:

5 = 180 · 1

x    215   6

5 = 30 · 1

x    215  1

5 = 30 : ⁵

x    215 : ⁵

5 = 6

x    43

6·x = 5·43

6·x = 215

x = 215

       6

x ≈ 35,83

Então, serão necessários, no mínimo, 36 trabalhadores.