2.Uma casa é constituída em um lote de terreno triângular. Dois lados desse terreno medem 50m e fomam entre si um ângulo de 80°.Sabendo que o proprietário pretende constituir uma cerca ao redor de todo o terreno,Qual deve ser aproximadamente a metragem de cerca necessária?
Soluções para a tarefa
Resposta:
130 o tamanho triangular do terreno
Resposta:
Aproximadamente metros. Se for permitido usar o valor tabelado de cos(50°) então a metragem seria de aproximadamente 164 metros.
Explicação passo a passo:
Um dos ângulos do triângulo é 80° e o ângulos da base são congruentes, vamos supor que cada um deles mede . Então, , logo, e portanto, graus.
Como o problema pede uma aproximação, vou considerar que ° para as contas. Então, traçando a altura relativa à base do triângulo, obtemos um triângulo retângulo com hipotenusa medindo 50 m, um dos catetos medindo , onde é a medida da base do triângulo e o ângulo entre a hipotenusa e a base é aproximadamente 45°.
Assim, . Logo, .
O comprimento da cerca será o perímetro do terreno triangular, que é a soma de todos os lados do triângulo. Assim, o comprimento da cerca necessário será aproximadamente metros.
Se for permitido usar o valor tabelado de cos(50°)=0,64, teríamos que o perímetro seria de 164 metros.