Question

2- uma caixa na forma de um bloco retangular tem 1200 cm^3 de volume. Quais são as dimensões da caixa??

3-Para q valor de X a área do quadrado é igual à área do retângulo??

Answer 1

Olá!

2) Dados: 
Volume = 1200 cm^3
Altura do paralelepípedo = x
Largura do paralelepípedo =  x + 2
Profundidade do paralelepípedo = 15 cm

Volume do paralelepípedo = altura * largura * profundidade

1200 = x * (x+2) * 15
1200 = (x^2 + 2x)* 15
1200/15 = x^2 + 2x
80 = x^2 + 2x

x^2 + 2x - 80 = 0 (Equação de segundo grau)
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 2^2 - 4*1*(-80)
Δ = 4 - (-320)
Δ = 324

x = (-b +- √Δ)/2a
x = (-2 +- √324)/2
x1 = -10
x2 = 8

Em relação as dimensões: 
x = 8 cm
x + 2 = 10 cm

3) Dados do retângulo:
Altura = 5
base = x + x + x, pois a base do quadrado em cima do retângulo provavelmente é um terço da base do retângulo, logo base do retângulo = 3x

Dados do quadrado:
Altura = 2x
base = x

Area do quadrado = Area do retangulo
2x * x = 5 * 3x
2x^2 = 15x
2x^2 - 15x = 0
x(2x - 15) = 0
Então:
x = 0
ou
2x = 15
x = 7,5

Para que o valor da área do quadrado seja igual ao valor da área do retângulo, o valor de x deve ser 7,5.

Espero ter ajudado!