Question

2. Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 20°C até 60°C. Sabendo-
se que a barra a 20°C tem um comprimento igual a 5 m e que o
coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-6 °C-1, podemos
afirmar que a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da
barra foram de? Dica: conteúdo de dilatação Linear.]

Answer 1

A dilatação térmica linear é dada pela relação:

$\Delta l~=~l_o\cdot\alpha\cdot\Delta T\\\\\\Onde~\left\{\begin{array}{ccl}\Delta l&:&Dilatacao~sofrida~no~comprimento\\l_o&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente~de~dilatacao~linear\\\Delta T&:&Variacao~de~temperatura~(escala~centigrada)\end{array}\right.$

Substituindo os dados do enunciado, temos:

$\Delta l~=~l_o\cdot\alpha\cdot\Delta T\\\\\\\Delta l ~=~5\cdot1,2\times10^{-6}\cdot(60-20)\\\\\\\Delta l ~=~6\times10^{-6}\cdot40\\\\\\\Delta l ~=~240\times10^{-6}~m~~~~~\rightarrow~\left\{\begin{array}{ccc}10^{-3}~m&=&1~mm\\10^{-6}~m&=&1~\mu m\end{array}\right. \\\\\\\boxed{\Delta l~=~240~\mu m}~~ou~~\boxed{\Delta l~=~0,24~mm}$

O comprimento final será dado pela soma entre o comprimento inicial e a dilatação sofrida, logo:

$l~=~l_o~+~\Delta l\\\\\\l~=~5~+~240\times10^{-6}\\\\\\l~=~5~+~0,00024\\\\\\\boxed{l~=~5,00024~m}$