Question

2. Um vendedor oferece suco e sanduíche natural nas praias de São Luís durante os
fins de semana. Num determinado sábado, ele vendeu 72 sanduíches e 84 copos de
suco, arrecadando R$534.00. Já, no domingo, totalizou R$450,00 com a venda de 60
sanduíches e 72 copos de suco.
(a) (0.5) Monte um sistema que represente a situação descrita acima para o fim de
semana de vendas realizadas.
(b) (1.5) Encontre os valores de venda dos copos de suco e dos sanduíches, praticados
no fim de semana.​

Answer 1

Resposta:

Para resolver o problema assumimos o valor do sanduiche como x e o valor do copo de suco como y.

Com isso temos:

Já que foram vendidos 72 sanduiches então 72 vezes x. 84 copos de suco então 84 vezes y, queremos a soma dos mesmos então 72x + 84y e sabemos que foi faturado 534 reais, então 72x + 84y = 534.

Seguindo essa lógica temos:

Dia 1) 72x + 84y = 534

Dia 2) 60x + 72y = 450

Com isso resolvemos o item A.

Para resolver o item B, devemos colocar uma variável em função da outra:

72x + 84y = 534 => 72x = 534 - 84y => x = (534 - 84y) / 72

Agora substituiremos o valor obtido de x na equação do Dia 2:

60((534-84y) / 72) + 72y = 450

(32040 - 5040y)/72+ 72 = 450 -> Fazemos o mmc entre 72 e 1 = 72

(32040 - 5040y + 5184y) / 72 = 450

32040 + 144y = 450 . 72

32040 + 144y = 32400

144y = 32400 - 32040

144y = 360

y = 360/144 = 2,5

Então temos que o valor do copo de suco é 2,5 reais, para obtermos o valor do sanduíche devemos substituir o valor de y em uma das 2 equações, então temos:

60x + 72.(2,5) = 450

60x + 180 = 450

60x = 450 - 180

x = 270/60

x = 4,5 reais

Com isso temos o preço do sanduiche sendo 4,5 reais e o do copo de suco sendo 2,5 reais.

Qualquer dúvida só falar.

Explicação passo-a-passo: