Question

2- Um triângulo é formato pelos pontos A(-2,3), B(3, 1) e C(-2,1) no plano
cartesiano, calcule a área deste triângulo em centímetro.​

Answer 1

Para calcular a área de um triângulo tendo apenas as coordenadas dos vértices, primeiro criamos a seguinte matriz com as coordenadas:

$\left[\begin{array}{ccc}-2&3&1\\3&1&1\\-2&1&1\end{array}\right]$

Agora calculamos o determinante da matriz:

$D=[-2.1.1+3.1.(-2)+1.3.1]-[1.1.(-2)+3.3.1+(-2).1.1]$

$D=[-2-6+3]-[-2+9-2]$

$D=-5-5$

$D=-10$

Finalmente aplicamos a seguinte fórmula para encontrar a área com este determinante:

$A=\frac{|D|}{2}$

$A=\frac{|-10|}{2}$

$A=\frac{10}{2}$

$A=5\ cm^2$