Question

2. Um trem está em repouso quando o maquinista começa a acelerar, atingindo velocidade de 15m/s em 10s,
a) a aceleração do trem nesse processo;
b) o espaço percorrido nessa aceleração.
POR FAVORRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

Answer 1

Resposta:

a) 1,5 m/s².

b) 150 m.

Explicação:

Olá! A questão de Cinemática trata de dois conceitos: aceleração e velocidade escalar média.

a) O item trata de aceleração. Neste caso, poderemos utilizar a função horária da velocidade: $v = v_{0} + a . t$.

Sendo:

• $v$ a velocidade final, em m/s (metros por segundo);
• $v_{0}$ a velocidade inicial, em m/s (metros por segundo);
• $a$ a aceleração, em m/s² (metros por segundo quadrado);
• $t$ o instante, em s (segundos).

Repare que temos:

• a velocidade final: 15 m/s;
• a velocidade inicial: 0 m/s (pois parte do repouso);
• o instante: 10 s.

Assim, podemos aplicar esses valores na fórmula e resolver no seguinte passo a passo:

I. Aplicar os valores na fórmula:

$v = v_{0} + a . t\\15 = 0 + a . 10$

II. Agrupar os termos semelhantes:

$15 - 0 = 10a\\15 = 10a\\10a = 15$

III. Resolver a equação:

$a = \frac{15}{10} a = 1,5 m/s^{2}$

b) Aqui poderemos empregar a função horária do deslocamento: $s = s_{0} + v . t$.

Sendo:

• $s$ a posição final, em m (metros);
• $s_{0}$ a posição inicial, em m (metros);
• $v$ a velocidade, em m/s (metros por segundo);
• $t$ o instante de tempo, em s (segundos).

Observe que temos:

• a velocidade: 15 m/s;
• o instante de tempo: 10s.

Assim, siga os seguintes passos:

I. Agrupar os termos semelhantes:

$s = s_{0} + v . t\\s - s_{0} = v . t\\\Delta s = v . t$

Repare que o deslocamento ($\Delta s$) nada mais é que $s - s_{0}$.

II. Substituir os termos da equação:

$\Delta s = 15 . 10$

III. Resolver a equação.

$\Delta s = 15 . 10\\\Delta s = 150 m$

Espero ter ajudado! Bons estudos!