Question

2) Um smartphone Android 5.0 - 4G foi financiado em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,70 sob regime e taxa de juros compostos de 15% a.a. Qual o valor à vista desse aparelho? Selecione uma alternativa: a) R$ 2.140,20. b) R$ 2.120,40. c) R$ 2.400,12. d) R$ 2.104,02. e) R$ 2.240,10.

Answer 1

Como as parcelas são iguais, então se trata de tabela price.

A formula que permite calcular as parcelas em tabela price é:

$Prestacao=Valor*\dfrac{(1+taxa)^{tempo}*taxa}{(1+taxa)^{tempo}-1}$

sabemos que a parcela vale 238,70

o tempo são 10 meses

a taxa é 15%ao ano e equivale a 0,0117149169% mensais

O que queremos encontrar é o valor (o valor à vista).

podemos converter a taxa anual para mensal através da equação:

$im+1=(1+ia)^{1/12}$

$im=(1+15%)^{1/12} -1 =0,0117149169$

Agora, substituindo no calculo da  tabela price, teremos:

$238,70=Valor*\dfrac{(1+0,0117149169)^{ 10}*0,0117149169}{(1+0,0117149169)^{10}-1}$

$Valor=238,70*\dfrac{(1+0,0117149169)^{10}-1}{(1+0,0117149169)^{ 10}*0,0117149169}=2240,14\,\, reais$

A alternativa mais próxima é a alternativa E e o erro de 4 centavos é por causa do truncamento na taxa de juro.