Question

2. Um raio luminoso incide sobre dois espelhos planos X e Y, dispostos em paralelo como mostra a figura abaixo. Sendo N a normal ao espelho X no ponto de incidência do raio luminoso, é correto afirmar que os ângulos a eß medem, respectivamente, A) 120 e 60 B) 120° e 30° C) 150° e 60 D) 150° e 30° E) 100° e 50° u​

Answer 1

Resposta:

α=120°

β=30°

Explicação:

Eu redesenhei parte da figura (veja a imagem em anexo) incluindo 4 ângulos "c" , "d", "e" e "f" .

Repare que "e" é metade do ângulo "α", então se descobrir o valor de "e" você descobre o valor de "α".

Os ângulos "α", "f" e "β" formam meio arco, 180°, então se sabe o valor de "f" e "α", pode descobrir β.

2e=α

α+f+β=180°

Repare também que há 2 triângulos retângulos. A soma dos ângulos internos de um triângulo precisa ser 180°. Aplicando essa regra no triângulo em que os ângulos internos são "c", "f" e 90°:

c+f+90°=180°

c é o ângulo de reflexão. Como a física diz que ele é igual ao de incidência, c=60°

c+f+90°=180°

60°+f+90°=180°

f+150°=180°

f=30°

A soma dos ângulos "c" e "d" são 90° já que 90° é semp4e o ângulo entre a direção do espelho X e a reta normal. Assim:

c+d=90°

60°+d=90°

d=30°

A soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo deve ser 180°. Aplicando essa regra no triângulo em que os ângulos internos são "d", "e" e 90°:

d+e+90°=180°

30*+e+90°=180°

e=60°

Lembre que 2e=α e α+f+β=180°

2*60°=α

120°=α

120°+30°+β=180°

β=30°