Question

2. Um promotor de eventos verificou que quando ele faz uma festa cobrando $ 50,00 pelo ingresso,
o público pagante é, em média, 500 pessoas. Observou também que quando cobra $75,00, a média
cai para 350 pessoas. Com base nestas informações determine:
a) Determine uma expressão que relacione a quantidade do público pagante em função
do valor do ingresso. (Deixar cálculos)
b) Com base no resultado anterior, determine o valor máximo que o ingresso poderá ser
cobrado. (Deixar cálculos)
c) Determine a quantidade de público pagante se o ingresso custar R$ 35,50 (Deixar
cálculo)

Answer 1

A equação será f(x) = -6*x + 800, o valor máximo será de R$133,17 e o público estimado será 587.

Para determinar a expressão devemos considerar a variável dependente e independente do sistema. No caso, a quantidade de público depende do preço cobrado, logo f(x) = y = público e x = preço.

Sendo assim podemos montar o sistema de equações de primeiro grau:

f(x) = a*x + b

500 = a*50 + b

350 = a*75 + b

350 = a*75 + 500 - a*50

a = 150/(-25) = -6

b = 500 - (-6)*50 = 800

Logo, a equação será:

f(x) = -6*x + 800

O valor máximo que poderá ser cobrado será aquele que apresentará ao menos uma pessoa no público pagante:

f(x) = 1

1 = = -6*x + 800

x = R$133,17 (essa não seria a melhor proposta de preço)

Caso o ingresso custe 35,50 reais o público pagante será estimado em:

f(x) = -6*(35,50) + 800

f(x) = 587

Espero ter ajudado!