2) um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo-se que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares? *.
Soluções para a tarefa
O poliedro tem ao todo 6 faces
- Mas, como chegamos nessa resposta?
Poliedro convexo
- Um poliedro convexo é uma figura onde todas as faces são polígonos regulares iguais.
Quero saber o número faces de um poliedro convexo Tendo em mente que existem 3 faces pentagonais ( pentagonal= 5 lados) e alguma triangulares ( triangular = 3 lados) sabendo que o número de arestas é o quadruplo da fáceis triangular
Para resolver esse problema basta sabermos a formula de número de aresta num poliedro convexo
Vamos lá
Só existem 2 figura com faces diferentes nesse poliedro
Uma com 3 fáceis que e o triângulos e outra com 5 que é o pentagonais, Portanto o restante tem 0 fáceis que ira reduzir nossa formula pra
A questão nos disse que as faces pentagonais são 5 ou seja podemos substituir
Agora vem o pulo do gato, a questão disse que o número de aresta era o quadruplo do número de faces triangulares
Então podemos dizer que
Basta substituir na na nossa fórmula
Achamos o número de faces triangulares agora vamos lembrar o que a questão quer
"Qual o número de faces desse poliedro?"
Como tem 3 faces triangular e 3 faces pentagonais basta somarmos
6 é o número de fáceis triangulares
Aprenda mais sobre polígonos convexo aqui
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