Question

2) Um pizzaiolo deseja fazer uma pizza com 4 sabores, mas para isso ele tem 7 opções de escolha (queijo, calabresa, carne, frango, bacon, brigadeiro e portuguesa). De quantas formas diferentes ele pode montar esta pizza?​

Answer 1

Olá!

Trata-se de uma combinação, onde pegaremos conjuntos de 4 elementos distintos, dentro de um universo de 7 elementos.

Vamos calcular!

$\frac{n!}{p! \cdot (n-p)!}$, onde:

n = número total de elementos

p = número de elementos que iremos "pegar"

$\frac{7!}{4! \cdot (7-4)!}$ =

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot (3 \cdot 2 \cdot 1)}$ =

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}$ =

$\frac{210}{6}$ = 35

Resposta: O pizzaiolo poderá montar sua pizza em 35 combinações diferentes.

Abraços!