2) Um pingente de ouro em forma cúbica será fundido por um ourives que, com todo o ouro derretido, fará duas esferas idênticas que serão utilizadas como brincos. Nessas condições, é correto afirmar que o raio de cada esfera corresponderá, aproximadamente: (use π=3) * 1 ponto a) à medida da aresta do pingente. b) à metade da medida da aresta do pingente. c) a um terço da medida da aresta do pingente. d) a um quarto da medida da aresta do pingente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
r = x/2
O raio da esfera mede a metade da medida da aresta do cubo....
Explicação:
O volume do cubo é o cubo da medida da aresta do cubo.
Isto é, Vc= x³ em que x é a medida da aresta citada.
O volume de uma esfera é dado por:
Ve = (4/3)π r³, em que o r é a medida do raio da esfera.
Como serão construídas 2 esferas a partir do cubo....
Vc=2Ve
ou
Ve = (1/2) Vc
(4/3)π r³ = (1/2)x³
Como π pode ser considerado 3
(4/3)3 r³ = (1/2)x³
4r³ = (1/2)x³
r³ = (1/8)x³
r³ = (1/2³)x³
"Extraindo a raiz cúbica" falando de maneira bem simples...
r = (1/2)x
r = x/2
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Olha aqui esse cálculo:
Volume de 2 esferas com r = r/2:
2*Ve = 2* (4/3)π r³ = (8/3)π (x/2)³ =(8/3)3 (x/2)³ =8 x³/2³ = 8 x³/8 = x³ = Vc
Portanto, o valor está c o r r e t o .... :)
Bons estudos!