Question

2- Um paralelepípedo a 15°C possui dimensões iguais a 15 cm x 25 cm x 35 cm, sendo constituído de um 13×10-C-1. Qual é a dilatação volumétrica, material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é em cm³, quando sua temperatura aumenta para 115 °C?#####​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de  dilatação volumétrica foi de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 51{,}1875 \: cm^3 } }$.

A dilatação térmica volumétrica é o aumento que ocorre em três dimensões.

A dilatação volumétrica $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: \Delta V \: ) }$, é diretamente proporcional ao volume inicial $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: V_0 \: ) }$ e à variação da temperatura $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: \Delta T \: ) }$.

A lei da dilatação térmica volumétrica é dada pela fórmula:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{\Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T } }$

O coeficiente de dilatação volumétrica é igual:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \gamma = 3 \: \alpha }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf T_1 = 15^\circ C \\ \sf V_0 = 15\: cm \times 25\: cm \times 35\: cm = 13\:125\: cm^3 \\ \sf \alpha = 13 \cdot 10^{-6}\: ^\circ C^{-1} \\ \sf T_2 = 115^\circ C \\ \sf \Delta T = T_2 - T_1 \\ \sf \Delta V = \:?\: cm^3 \end{cases} } }$

Aplicando a definição, a variação volumétrica será:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta V = V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 13\:125 \times 3 \times 13 \cdot 10^{-6} \times (115-15) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 39\:375 \times 13 \cdot 10^{-6} \times 100 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta V = 0{,}511875 \times 100 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta V = 51{,}1875 \: cm^3 }$

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