Question

2. Um móvel executa um movimento segundo a função horária, S = -40 -2.t + 2.t², para
esse movimento. Determine:
a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração;
b. a função horária da velocidade;
a velocidade e a posição no instante t= 3s;
d. o instante em que o móvel passa na origem.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = -40 -2.t + 2.t²

a)

Posição inicial = - 40 m

Velocidade inicial = - 2 m/s

aceleração = 2 x 2 = 4 m/s² (para encontrar a aceleração multiplicamos por 2 o valor numérico junto ao termo t²).

b) No instante 3s.

Velocidade:

V = Vo + at

V = -2 + 4 . 3  ---------> V = 10 m/s

Posição:

S = - 40 - 2 . 3 + 2 . 3²

S = - 40 - 6 + 18 ----------> S = - 28 m

d) Instante que passa pela origem.

0 = -40 - 2t + 2t²

2t² - 2t - 40 = 0 resolvendo a eq. de 2º grau

Δ = (-2)² - 4 . 2 . (-40) = 4 + 320 = 324

√Δ = √324 = 18

t1 = (2+18)/4 = 20/4 = 5s

t2 = (2-18)/4 = -16/4 = -4 (Por ser negativo não serve ao problema).

Tempo = 5s.