2) Um motorista dirige seu carro a uma velocidade de 216 km/h quando avista a placa de pare. Ao acionar o freios ocorre uma desaceleração constante, e o carro leva um tempo de 6s até parar completamente. Calcule a distância percorrida pelo automóvel até a frenagem total.
Soluções para a tarefa
O veículo percorreu 180 metros até parar completamente.
Olá!
O enunciado nos informa que, quando o motorista aciona os freios, a desaceleração é constante. Portanto, trata-se de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
Primeiramente iremos calcular a desaceleração sofrida pelo veículo. Para isso, utilizaremos a equação horária do MRUV, dada por:
V = Vo + a . t
Em que:
V = velocidade final
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
Com os dados da questão, temos que:
- V = 0, pois o carro, no final, para completamente
- Vo = 216km/h
- a = ?
- t = 6 segundos
Note que a velocidade está em km/h e o tempo está em segundos. Para usarmos estes valores na fórmula, as unidades de medida devem ser a mesma. Portanto, devemos converter km/h para m/s. Para isso, basta dividir a velocidade em km/h por 3,6:
216 ÷ 3,6 = 60m/s
Agora podemos substituir todos os valores na fórmula:
V = Vo + a . t
0 = 60 + a . 6
-60 = 6a
-60/6 = a
-10 = a
A desaceleração do veículo foi de -10m/s².
Tendo a aceleração, podemos obter a distância percorrida. Para isso, utilizaremos a equação de Torricelli, cuja fórmula é:
V² = Vo² + 2a . ΔS
Em que:
ΔS = variação de espaço (distância percorrida)
Substituindo os valores na fórmula:
V² = Vo² + 2a . ΔS
0 = 60² + 2 . (-10) . ΔS
0 = 3600 - 20 . ΔS
-3600 = -20 . ΔS
-3600/-20 = ΔS
180 = ΔS
O carro percorreu 180 metros até parar completamente.
Espero ter ajudado!