2- Um hospital de campanha começa a receber doentes. No primeiro dia,
são ocupados 15 leitos, no segundo 45, no terceiro 75 e assim
sucessivamente, formando uma progressão aritmética. Quantos leitos
serão ocupados no vigésimo dia?
a) 200
b) 215 c) 354 d) 585 e) 1000
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Resposta: d) 585
Explicação passo-a-passo:
No primeiro dia, 15 leitos. No segundo dia, 45. Então, o crescimento diário é de (45-15)=30 leitos.
Assim, o número de leitos pode ser representado por:
1° dia: 15
2° dia: 15+30
3° dia: 15+30+30
4° dia: 15+30+30+30
Observe que o valor 30 se repete várias vezes, sendo essas vezes igual ao valor do dia menos 1. Ou melhor:
4° dia: 15+30*(4-1)
5° dia: 15+30*(5-1)
Assim, no 20° dia, o número de leitos será:
20° dia: 15+30*(20-1)=
= 15+30*19=
=15+570=
=585 leitos.
Resposta: d) 585
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