Question

2. Um gafanhoto, ao saltar, abandona o solo com velocidade Vo de
módulo 3,0 m/s, que forma com o solo horizontal um ângulo o tal que
sen 0 = 0,80 e cos 0 = 0,60. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s.
Determine para o movimento do gafanhoto:
a) o tempo de voo;
b) a altura máxima atingida;
c) o alcance horizontal.​

Answer 1

a) Δt = 0,48 segundos

b) h = 0,288 metros

c) ΔS = 0,864 metros

Nesse caso teremos um movimento oblíquo do gafanhoto.

Esse movimento  pode ser decomposto em dois eixos - horizontal e vertical.

⇒ No eixo horizontal (x) temos um movimento retilíneo uniforme, com velocidade contante.

⇒ No eixo y temos um movimento uniformemente variado, com aceleração igual a aceleração da gravidade.

A velocidade do movimento também pode ser decomposta em dois eixos.

Vox = Vo·cosβ = 3. 0,6 = 1,8 m/s

Voy = Vo·senβ = 3. 0,8 = 2,4 m/s

No movimento vertical, no ponto mais alto Vy = 0-

V² = Vo² - 2gh

0 = 2,4² - 2(10)h

20h = 5,76

h = 0,288 metros

Calculando o tempo de subida -

g = ΔV/Δt

10 = 2,4/Δt

Δt = 0,24 segundos

O tempo de subida equivale ao de descida

Δt = 0,24 x 2

Δt = 0,48 segundos

O alcance horizontal será calculado considerando o movimento no eixo x-

Vx = ΔS/Δt

ΔS = Vx.Δt

ΔS = 1,8 x 0,48

ΔS = 0,864 metros