Question

2) Um fruticultor foi vender sua produção em uma feira. Se tivesse vendido o total de frutas que
produziu pelo preço do primeiro dia de feira, teria obtido R$ 300,00. Após vender 20 frutas no
primeiro dia, percebeu que teria que diminuir o preço para vender as restantes, para que não
apodrecessem. Então, no segundo dia de feira, vendeu as restantes por um real a menos,
obtendo R$ 160,00. Sabendo que o preço do primeiro dia era inferior a R$ 4,00, responda:
a) Qual o preço de cada fruta no primeiro dia?
b) Quantas frutas ele vendeu no segundo dia?​

Answer 1

Resposta:

a) O preço da fruta é dado por (2 -0,02x), em que x é o número de dias. Já a quantidade de frutas é dada por (x + 80). Multiplicando o valor unitário pela quantidade teremos o ganho, que é f(x)=(2 -0,02x)(x + 80) e que pode ser escrito: f(x) = -0.02x^2 + 0,4x + 160

Resposta: f(x) = -0.02x^2 + 0,4x + 160

b) O dia de maior ganho seria representado pelo x do vértice no gráfico. Sem esboçar o gráfico, o X do vértice é dado por \frac{-b}{2a} da função encontrada.

\frac{-0,4}{2(-0,02)}=10.

Resposta: O dia de maior ganho é o 10º