2) Um estudante de engenharia, a fim de aprender experimentalmente a validade do MHS, construiu uma
superfície polida, livre de qualquer atrito (suposição), acoplando uma mola a um bloco de alumínio de massa
400g. A mola usada pelo estudante apresenta constante elástica de 0,0800kN/m, fornecida pelo fabricante.
Quando o aluno ajusta o sistema massa-mola e desloca a massa de 150mm da posição de equilíbrio e libera-
o, o mesmo começa a oscilar com uma certa frequência. Um professor, avaliando esse projeto, pergunta ao
aluno qual o valor da frequência e qual a posição do bloco quando a energia cinética é igual à energia potencial
e, brilhantemente, o aluno acerta as respostas. O estudante respondeu:
Soluções para a tarefa
A frequência equivale a 2,27 hertz. A energia cinética é máxima quando o bloco está na posição de equilíbrio Δx = 0.
Em um sistema massa-mola desenvolvendo um movimento harmônico simples, o período de oscilação pode ser calculado por meio da seguinte equação -
T = 2π. √m/K
Onde,
m = massa do corpo preso à mola
K = constante elástica da mola
T = 2. 3,14. √0,400/80
T = 0,44 segundos
A frequência de um movimento equivale ao inverso do período -
F = 1/T
F = 1/0,44
F = 2,27 Hertz
Quando a energia mecânica for igual à energia cinética, a energia potencial elástica será nula.
Ou seja, a energia cinética será máxima na posição de equilíbrio ⇒Δx = 0
Sendo o sistema conservativo, a energia potencial elástica máxima terá o mesmo módulo que a energia cinética máxima.
Ec = Epe
Ec = K. Δx²/2
Ec = 80. 0,15²/2
Ec= 0,9 Joules