Question

2) Um determinado tipo de vegetal cresce dobrando a sua altura mensalmente. Sabene
que sua altura inicial é 1mm, determine a expressão exponencial altura y (mm)
função do tempo t (meses) e construa o gráfico cartesiano dessa função conforme
orientações da tabela abaixo e o gráfico de exemplo.
PERÍODO
ALTURA
y (mm)
x (meses)
y (mm)
0
1
2
1
3
*(meses)




me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

Então sabemos que se dobra por mês a equação usada vai ser f(x) = 2x

Sendo a tabela:

Período (t) Altura (y)

Inicial (t = 0) 1 mm

t = 1 mês 2 mm

t = 2 meses 4 mm

t = 3 meses 8 mm

t = 4 meses 16 mm

t = 5 meses 32 mm

t = x meses 2x mm

E o gráfico:

Answer 2

 Para construir a função exponencial que relaciona a altura do vegetal em função do período de tempo é necessário relacionar a altura inicial que multiplica o período de crescimento da seguinte forma:

$f(t)=1*2^{t}$

Onde "t" é a o período de tempo em meses e a resposta é dada em milímetros.

Para os tempos 0, 1, 2, 3 temos:

$f(0)=1*2^{0}=1*1=1mm\\f(1)=1*2^{1}=1*2=2mm\\f(2)=1*2^{2}=1*4=4mm\\f(3)=1*2^{3}=1*8=8mm$

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