2 - Um determinado ângulo (a) possui o valor da sua tangente igual á 1, ou seja, tg (a) = 1. Nesse caso é possível afirmar que a) o valor do seno deste ângulo é 1 e o cosseno é 0. b) o valor do seno deste ângulo é 0 e o cosseno é 1. c) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno em qualquer quadrante. d) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3° quadrante. e) não é possível determinar.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2 - Um determinado ângulo (a) possui o valor da sua tangente igual á 1, ou seja, tg (a) = 1. Nesse caso é possível afirmar que
a) o valor do seno deste ângulo é 1 e o cosseno é 0.
b) o valor do seno deste ângulo é 0 e o cosseno é 1.
c) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno em qualquer quadrante.
d) o valor do seno deste ângulo é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3° quadrante.
e) não é possível determinar.
Explicação passo a passo:
É possível afirmar que o valor do seno é igual ao cosseno desde que estes ângulos estejam no 1° ou 3° quadrante, alternativa D.
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais. As principais funções trigonométricas são:
- seno: y = sen x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
- cosseno: y = cos x; período = 2π; imagem = [-1, 1];
- tangente: y = tan x; período = π; imagem = ]-∞, +∞[.
Podemos relacionar estas funções como:
tan x = sen x/cos x
a) Incorreta
Se sen a = 1 e cos a = 0, teremos:
tg a = 1/0
b) Incorreta
Se sen a = 0 e cos a = 1, teremos:
tg a = 0/1 = 0
c) Incorreta
Para que tg(a) = 1, é necessário que:
1 = sen a/cos a
sen a = cos a
Isso não ocorre em todos os quadrantes.
d) Correta
No primeiro quadrante, tem-se sen a > 0 e cos a > 0, logo tg a = 1.
No terceiro quadrante, tem-se sen a < 0 e cos a < 0, logo tg a = 1.
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