Question

2) Um corpo se move numa trajetória retilínea na
horizontal sujeito a uma força na mesma direção dessa
trajetória. O gráfico da força efetiva aplicada sobre o
corpo em função da posição no espaço é apresentado
na figura a seguir:

a) Qual o trabalho mecânico, W, realizado por essa
força entre as posições 0 e 60 metros? (0,5 ponto).
b) Qual a velocidade do corpo na posição 40 m, sabendo que ele parte do repouso e da origem do referencial?

Answer 1

O trabalho mecânico, W, realizado por essa  força entre as posições 0 e 60 metros é 1000 J.

O trabalho mecânico é resultado do produto entre força e deslocamento. Veja que temos um gráfico da distância percorrida pela partícula e a força aplicada. Logo, a área do gráfico é o trabalho realizado.

Além disso, note que temos uma seção com força positiva, o que indica trabalho positivo, e uma seção com força negativa, o que indica trabalho negativo. Portanto, o trabalho mecânico realizado por essa partícula será a diferença entre as duas áreas.

$W=\frac{(5+25)\times 200}{2}-\frac{200\times 20}{2}=\boxed{1000 \ J}$

A velocidade do corpo pode ser calculada por meio da variação da energia cinética, que é igual ao trabalho realizado. Para calcular a velocidade do corpo na posição 40 metros, deveríamos igualar o trabalho realizado até lá com a variação de energia cinética. Assim:

$\frac{(5+25)\times 200}{2}=\frac{mV^2}{2}-\frac{mV_0^2}{2} \\ \\ 6000=mV^2$

Considerando um corpo de massa 60 kg, obteríamos o seguinte:

$V^2=\frac{6000}{60}=100 \\ \\ V=10 \ m/s$