Question

2-Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, obedecendo a função horária s=60-10t (SI). Determine:
a)Sua posição inicial?
b) Sua velocidade?
c)Sua posição no instante 3 s?
d) O instante o carro passa pela posição 500 m?
e) O instante em que passa pela origem das posições?
f)O movimento é progressivo ou retrógrado?

Answer 1

Sobre a função horária:

Vamos usar o sistema internacional de medidas (SI) para respondermos às questões, isto é, usaremos *metros* para distância e *segundos* para tempo decorrido.

S -> posição final.

So -> posição inicial.

(tomando como referência a origem S = 0)

t -> tempo decorrido (s)

v -> velocidade (m/s)

Observe que S = 60 - 10t está no modelo da função horária S = So + vt

v = delta S / delta t -----> v = (S - So) / (t - 0) -----> S = So + vt

Isso expressa um movimento retilíneo uniforme.

*Compare:*

S = 60 - 10t

S = So + vt

Destacamos então que:

a) Sua posição inicial é So = 60m.

b) O módulo de sua velocidade é 10m/s ( A velocidade negativa representa um movimento retrógrado - quanto mais se aumenta o valor do tempo, menor será o valor da posição).

c) S = 60 - 10t com t = 3 -> S = 60 - 10 * 3 = 60 - 30 = 30 metros

-> No instante t = 3s, a posição é S = 30m.

d) Como o carro está em movimento retrógrado, 60 será o valor máximo da posição, logo ele não passa por S = 500m; é possível, no entanto, encontrar o instante em que ele chega a S = -500m:

S = 60 - 10t -> -500 = 60 - 10t -> -10t = -440 -> t = 44s.

->  No instante t = 44s, a posição é S = -500m (módulo da distância de 500m até a origem).

e) Origem das posições -> S = 0

S = 60 - 10t -> 0 = 60 - 10t -> t = 6s

-> No instante t = 6s, o carro alcança a origem das posições.

f) A velocidade é negativa na função e, portanto, o valor da posição decresce conforme o tempo passa. Há um movimento retrógrado.