Question

2) Um corpo está sujeito as forças F¹ = 60N e F² = 20N, como mostra o modelo. Dado cos60° = ½, determine:
a) A força resultante sobre o corpo.
b) A sua aceleração.​

Answer 1

Resposta: a) 11,96 N   e 50 N;  b) 12,5 m/s²

Explicação:

Da 2ª Lei de Newton, temos a seguinte relação entre força resultante, massa do corpo e aceleração deste corpo:

F = m . a

Para estabelecer a força resultante, devemos somar os vetores que representam as forças, sempre levando em consideração a direção e o sentido de cada uma delas.

Vamos considerar positivo o sentido que aponta para a direita ou para cima e negativo para a esquerda ou para baixo.

Analisando na direção vertical:

$F_{y} =m.a_{y}$

Na direção vertical atuam a força peso (P =m.g), vertical pra baixo e a componente vertical de F¹, qual seja, F¹. sen60°. Assim:

$F_{y} =$  + F¹. sen60° - m.g  =  60. (√3/2) - 4. 10 = 30.√3 - 40 ≅ 51,96 - 40 = 11,96 N  

Analisando na direção horizontal:

$F_{x} =m.a_{x}$

Na direção horizontal atuam a força F², pra direita, e a componente horizontal de F¹, qual seja, F¹. cos60°. Assim:

$F_{x} =$  + F¹. cos60° + F²   =  60. (0,5) + 20 = 30 + 20 = 50 N

b) Considerando que só haja movimento na horizontal, temos:

$F_{x} =m.a_{x}$   ⇒   $50 =(4).a_{x}$   ⇒   $a_{x}=\frac{50}{4} = 12,5 m/s^{2}$