2. Um corpo é lançado com velocidade de 40m/s formando um ângulo de 30 com a horizontal. Determine a altura atingida pelo corpo no momento em o deslocamento horizontal de 96m. Considere: g = 10m/s², sen30 = 0,5 e cos30 = 0,8.
Soluções para a tarefa
Primeiramente, é preciso entender como vai acontecer o cálculo.
Essa visão ajuda a resolver o exercício mais facilmente.
1. Começa-se fazendo os cálcos na direção horizontal, para encontrar o tempo.
2. Depois, efetua-se os cálculos na direção vertical.
Sei que a resolução é grande e parece difícil, divindo em partes fica mais fácil.
Não foi de primeira que eu consegui aprender a fazer também, foi necessário bastante prática e exercícios resolvidos esse tema.
RESOLUÇÃO
PARTE 1 - Cálculo de Vx e Vy
cos α = Vx / V
0,8 = Vx / 40
Vx = 0,8 × 40
Vx = 32 m/s ( Essá e a velocidade horizontal )
sen α = Vy / V
0,5 = Vy / 40
Vy = 0,5 × 40
Vy = 20 m/s (Essa é a velocidade vertical )
PARTE 2 - Cálculo do tempo usado no deslocamento horizontal
S = So + Vo × t ( fórmula )
S = So + Vx × t
96 = 0 + 32 × t
96 = 32t
t = 3s
PARTE 3 - Altura máxima
A altura máxima é quando a velocidade é 0.
V = Vo + a × t ( fórmula )
V = Vy - g × t
0 = 20 - 10 × t
10t = 20
t = 2s
Isso significa que após até os t = 2s, o móvel sobe. Depois disso, ele começa cair, movimento de queda livre.
h = ho + Vo × t + g × t² / 2 ( fórmula )
h = 0 + Vy × t + g × t² / 2
h = Vy × t + g × t² / 2
h = 20 × 2 - 10 × 2² / 2
h = 40 - 10 × 4 / 2
h = 40 - 10 × 2
h = 20m
A altura máxima é 20 metros.
PARTE 4 - Cálculo da velocidade quando t = 3s
É preciso primeiro calcular a velocidade.
Note que no lançamento vertical, a cada segundo o móvel muda de posição.
Assim, ao encontrar a velocidade, é possível encontrar a altura correspondente.
V = Vo + a × t ( fórmula )
V = Vy - g × t
V = 20 - 10 × 3
V = - 10 m/s
O resultado negativo significa que o móvel subiu, atingiu o topo, e desceu.
Isso significa que durante os 2 primeiros segundos o móvel subiu, depois ele desceu durante 1 segundo, movimento de queda livre.
PARTE 5 - QUEDA LIVRE
Finalmente, é possível encontrar a altura
h = ho + vo × t + g × t² / 2
ho = 20m (altura máxima calculada )
vo = 0 ( a velocidade inicial na queda livre é 0)
t = 1s ( A resposta foi 3 segundos, dois de subida e 1 segundo de descida. Portanto o valor usado deve ser 1 segundos, porque é referente a queda livre)
h = ho + vo × t + g × t² / 2
h = 20 - 10 × 1² / 2
h = 20 - 10/2
h = 20 - 5
h = 15 metros
Se você chegou até aqui, eu te dou parabéns. Essa questão é difícil e longa.
PARA SABER MAIS
Tudo sobre a independência de movimentos simultâneos
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CURIOSIDADE
Imagem é do físico Isaac Newton, conhecido pelas leis de Newton.
Bons aprendizados!
