Question

2) Um cone circular reto tem raio da base de 8 cm e uma altura de 6 cm. Segundo os dados oferecidos, assinale a alternativa que representa a área total desse cone. * 1 ponto a) 69π cm² b) 144π cm² c) 96π cm² d) 106 cm²

Answer 1

Resposta:

B) 144 π

Explicação:

raio (r)= 8

altura (h)= 6

Área total (At)= ??

Para descobrir a área total é necessário descobrir a geratriz por meio do teorema de pitágoras:

g²= r² + h²

g²= 8² + 6²

g²= 64 + 36

g=$\sqrt{100}$  

g=10

Agora que temos todas as informações podemos calcular a área total

At= π.r.(g+r)

At= π.8.(10+8)

At= π.8.18

At= 144π

OPÇÃO B

Answer 2

A área total do cone é 144π - Letra B.

Vamos à explicação!

Para determinar a área total do cone devemos primeiro determinar a geratriz (medida da lateral) dele.

A geratriz de um cone é dada pela seguinte fórmula:

g² = h² + r²

Aplicamos os dados de altura e raio e encontramos a geratriz:

g² = h² + r²

g² = 6² x 8²

g² = 36 + 64

g² = 100

g = $\sqrt{100}$

g = 10

Agora que temos a geratriz, podemos encontrar a área total desse cone:

área total do cone =  π·r(r+g)

área total do cone = π.8.(8+10)

área total do cone = π.8.18

área total do cone = 144π

A área total desse cone é 144π - Letra B.

Espero ter ajudado!

Veja outra questão com cálculo de área aqui:

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