Question

2) um cilindro equilátero tem altura de 14 cm. calcule a área lateral, área total e o volume do cilindro.

Answer 1

Quando cilíndrico, o comprimento circular dele é igual a 2πR. Daí nós abrimos (planificamos) o objeto e temos que a sua largura (base), que antes era o comprimento do circulo, continua valendo 2πR.

Como área de um retângulo/quadrado é base x altura, temos:

Al = b.h
Al = (2πR).14
Al = 28πR cm²

Sendo um cilindro equilátero, então o diâmetro é igual a altura.
D = 10
R = 10/2 = 5 cm

Vamos substituir então:

Al = 28πR cm²
Al = 28π.5
Al = 140π cm²

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A área total é a área lateral + as duas bases, que são dois círculos.

Ac = πR²

Como são dois:

Ac = 2πR

Ac = 2π.5
Ac = 10π cm²


Então, a área total é:

At = 2πR² + 28πR
At = 2R(πR + 14π)
At = 2.5.(π.5 + 14π)

At = 10(5π + 14π)
At = 50π + 14π
At = 64π cm²


O volume é dado por área da base x altura.


Vc = ab x h
Vc = πR² x 10
Vc = 10πR²

Vc = 10π.5²
Vc = 250π cm³



Como a questão não deu o valor de π, preferi não deixar assim, mas você pode considerá-lo igual a 3, e multiplicar todos os resultado.




Abraços õ/