Question

2) Um carro de corrida percorre uma pista circular com velocidade constante de 180 km/h e aceleração centrípeta de 25 m/s². Com base nessas informações, podemos afirmar que o raio dessa pista é igual a: * 1 ponto a) 1296 m b) 925 m c) 1200 m d) 100 m.

Answer 1

O raio dessa pista circular  é igual: Alternativa D) 100 m.

Para determinar a medida do raio da pista que percorre o carro de corrida, podemos usar a fórmula da aceleração centrípeta, já que sabemos seu valor e o da velocidade que atinge.

                                             $\boxed{A_{cp} = \frac{V^{2}}{R}}$

Logo, como a velocidade é dada em km/h vamos transformar ela a m/s, sabendo que

• 1 m = 0,001 km
• 1 hora  = 3600 segundos

                             $\frac{180\;km}{h} \;*\;\frac{1\;h}{3600\;s}\;*\;\frac{1\;m}{0,001\;km} = \boxed{50\;m/s}$

Agora, apenas deve-se substituir os dados na fórmula da aceleração centrípeta, e isolamos o raio:

• V = 50 m/s
• Acp = 25 m/s²

                                          $A_{cp} = \frac{V^{2}}{R}\\\\25\;m/s^{2} = \frac{(50\;m/s)^{2}}{R} \\\\25\;m/s^{2}\;*\;R = 2500\;m^{2}/s^{2}\\\\R = \frac{2500\;m^{2}/s^{2}}{25\;\;m/s^{2}}\\\\\boxed{R = 100\;m}$

Assim, pode-se concluir que o raio dessa pista é igual a 100 metros.

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