Question

2- Um carrinho de massa 200 g está preso num sistema com molas, de constante elástica 8000 N/m, conforme a figura abaixo:

Se a mola for comprimida em 10 cm e o carrinho se desprender do sistema sem atrito, calcule:

a) A velocidade com o carrinho se desprenderá da mola.

b) A altura, h, atingida pelo carrinho? Considere g = 10m/s2.​

Answer 1

Resposta:

$a) v = 2\sqrt{10} m/s\\b) h = 2 m$

Explicação:

Dados

m = 200 g = 0,2 kg

K = 800 N/m

x = 10 cm = 0,1 m

$E_{elastica} = \frac{k.x^{2} }{2}\\E_{elastica} = \frac{800 . 0,1^{2} }{2} \\E_{elastica} = 4 J$

Usando a conservação da energia (cinética em (a) e potencial gravitacional em (b)):

$a) E_{c} = \frac{mv^{2} }{2} = 4\\\frac{0,2.v^{2} }{2} = 4\\v^{2} = \frac{4*2}{0,2} \\v^{2} = 40\\v = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} m/s$

$b) E_{p} = mgh\\mgh = 4\\0,2*10*h = 4\\2h = 4\\h = 2m$