Question

2 Um balão de festa está suspenso e preso ao chão por um fio. Um vento vindo do norte atinge o balão a uma velocidade de 6 m/s, ao passo que outra corrente de vento vinda do leste o atinge a 8 m/s. Assinale a alternativa que indica o valor do vetor resultante da velocidade aplicada sobre o balão. a) 2 m/s b) 14 m/s c) 10 m/s d) 12 m/s​

Answer 1

Resposta: Letra

Explicação: O vetor resultante é calculado pela fórmula de Pitágoras. Nesse caso o vento está soprando de norte a sul (seta para baixo) e o outro está vindo de leste para oeste (seta para a esquerda). Traçando uma reta no vértice do ângulo e espelhando a seta da esquerda formamos um triângulo isósceles, podendo assim aplicar a fórmula de Pitágoras

Vr²= (Seta da esquerda)² + (seta para baixo

Vr²= . 8² + (seis)

Vr²= sessenta e quatro+ trinta e

vr²= 100

vr= √100

vr=10m/

Answer 2

A velocidade resultante do balão será de 10 m/s para o leste (Alternativa d). Para isso, é preciso retomar o conceito de soma vetorial, já que a velocidade é um vetor.

Como é feita a soma vetorial?

A soma vetorial é feita por meio da soma dos vetores considerando tanto a sua magnitude quando a sua direção. Por exemplo: imaginemos duas velocidades que apresentam velocidades na direção horizontal (x - direção i indica a direita) e na direção vertical (y - j indica para cima), de tal forma que:

• Velocidade 1 = (2i + 4j) m/s
• Velocidade 2 = (-1i -2j) m/s

Ao fazer a soma vetorial das velocidades para saber a velocidade resultante (Vres), temos que:

Vres = Velocidade 1 + Velocidade 2

Vres = (2i + 4j) m/s + (-1i -2j) m/s

Vres = (2-1) i + (4-2) j     m/s

Vres = (1i + 2j) m/s

Sendo a magnitude (|Vres|) da velocidade resultante obtida do Teorema de Pitágoras:

$|Vres| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \ m/s$

Do exercício temos que:

• Velocidade 1 = -6j
• Velocidade 2 = -8i

Assim, a velocidade resultante será de:

Vres = Velocidade 1 + Velocidade 2

Vres = -8i - 6j m/s

$|Vres| = \sqrt{(-8)^2 + (-6)^2} = \sqrt{100} \ m/s \\\\|Vres| = 10 \ m/s$

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