Question

2 Um bairro residencial foi projetado de tal forma que o traçado das ruas paralelas divide os quarteirões em medidas iguais, conforme o esquema abaixo.

Leda mora em C e fez duas caminhadas esta semana. Na primeira, ela andou 6 quarteirões para leste, 4 quarteirões para norte e 6 quarteirões para oeste. Na segunda, ela andou 4 quarteirões para oeste, 4 para norte e 1 para leste. Represente cada trecho do percurso por um vetor e calcule o módulo do vetor resultante em cada um dos percursos.

Answer 1

O primeiro percurso é representado por $\vec{s}_1=6i+4j-6i$.

O módulo do vetor do primeiro percurso é  $|\vec{s}_1|= 4$.

O segundo percurso é representado por $\vec{s}_2=-4i+4j+i$.

O módulo do vetor do segundo percurso é  $|\vec{s}_2|= 5$

Considerando o ponto C a origem do plano, o primeiro percurso é dado por:

$\vec{s}_1=6i+4j-6i=4j$.

Portanto o módulo do vetor do primeiro percurso é

$|\vec{s}_1|= \sqrt{4^2+0^2}=\sqrt{16}=4$

$|\vec{s}_1|= 4$

O segundo percurso é dado por:

$\vec{s}_2=-4i+4j+i=-3i+4j$.

O módulo do vetor do segundo percurso é:

$|\vec{s}_2|= \sqrt{(-3)^2+4^2$

$|\vec{s}_2|= \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$