Question

2. Um automóvel realizou uma viagem de 170 km,
sendo que nos primeiros 120 km ele viajou por
uma estrada, desenvolvendo uma velocidade
média de 80 km/h, e nos 50 km restantes ele
estava dentro da cidade, desenvolvendo uma
velocidade média de 60 km/h.
a. Qual foi o tempo total de viagem?
b.Qual foi a velocidade média do automóvel
no percurso total?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

120km 90min

50 km 50min

Total 140 minutos

b) 80+50= 130

130/2= 65km/h

Answer 2

Resposta:

Solução:

Nos primeiros 120 km:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf S_1 = 120\: km \\ \sf V_1 = 80\: km/h \\ \sf t_1 =\:?\: h \end{cases}$

Determinar o tempo:

$\displaystyle \sf V_1 = \dfrac{S_1}{t_1}$

$\displaystyle \sf 80 = \dfrac{120}{t_1}$

$\displaystyle \sf 80\cdot t_1 = 120$

$\displaystyle \sf t_1 = \dfrac{120}{80}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf t_1 = \dfrac{3}{2} \: h }$

Nos restantes  50 km:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf S_2 = 50\: km \\ \sf V_2 = 60\: km/h \\ \sf t_1 =\:?\: h \end{cases}$

Determinar o tempo:

$\displaystyle \sf V_2 = \dfrac{S_2}{t_2}$

$\displaystyle \sf 60 = \dfrac{50}{t_2}$

$\displaystyle \sf 60\cdot t_2 = 50$

$\displaystyle \sf t_2 = \dfrac{50}{60}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf t_2 = \dfrac{5}{6} \: h }$

a. Qual foi o tempo total de viagem?

$\displaystyle \sf \Delta t = t_1 +t_2$

$\displaystyle \sf \Delta t = \dfrac{3}{2} +\dfrac{5}{6}$

$\displaystyle \sf \Delta t = \dfrac{9}{6} +\dfrac{5}{6}$

$\displaystyle \sf \Delta t = \dfrac{14}{6}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t = \dfrac{7}{3}\: h }$

$\displaystyle \sf \Delta t = 2,3 \:h$

$\displaystyle \sf \Delta t = 2h + 0, 3 \:h$

Transformar 0,3 h em minutos:

$\displaystyle \sf 0,3 \times 60 = 18\:minutos$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta t = 2h : 18\: min}$

b. Qual foi a velocidade média do automóvel.

$\displaystyle \sf V_{\text{\sf m{\'e}dia}} = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}$

$\displaystyle \sf V_{\text{\sf m{\'e}dia}} = \dfrac{170\:km}{\dfrac{7}{3}\:h }$

$\displaystyle \sf V_{\text{\sf m{\'e}dia}} = \dfrac{ 170\:km}{1} \cdot \dfrac{3}{7} \:h$

$\displaystyle \sf V_{\text{\sf m{\'e}dia}} = \dfrac{ 510}{7} \:km/h$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_{\text{\sf m{\'e}dia}} = 72,85\; km/h }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: