Question

2)Um automóvel que anda com velocidade de 72 km/h é freado de tal forma que, 6 s após p inicio da freada, sua velocidade escalar é de 8 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até então valem, respectivamente:
a)10 s e 100 m
b)10 s e 200 m
c)20 s e 100 m
d)20 s e 200 m
e)5 s e 150 m

Respondam pelo amor de Deus!

Answer 1

Dados:
Vo = 72 km/h -> 20 m/s
V = 8 m/s
t0 (instante inicial) = 0s
t = 6

Antes de saber o tempo gasto pelo automóvel, deveremos calcular a aceleração.

a = V / T
a = (8-20) / (6-0)
a = -12 / 6
a = -2 m/s²

a) O tempo gasto pelo móvel:
V = Vo + a.t
Se o problema pede o tempo gasto até PARAR, isso indica que a sua velocidade final deverá ser 0.

0 = 20 + (-2) . t
0 = 20 - 2t
-20 = -2t
t = -20/-2
t = 10s

b) Distância percorrida pelo móvel:
Para calcularmos, usaremos a Equação de Torricelli, que é:
V² = Vo² + 2.a.Δs
0² = 20² + 2 (-2) . Δs
0² = 400 - 4Δs
-400 = -4Δs
Δs = -400/-4
Δs = 100 m

Answer 2

Primeiro temos que calcular a desaceleração do automóvel:

$V=8\,m\!/\!s \\ V_0=72\,km\!/\!h=20\,m\!/\!s \\ t=6\,s \\ a=\,?$

$V = V_0+a\,t$

$8=20+a\cdot6 \\ \\ -12=a\cdot6 \\ \\ \boxed{a=-2\,m\!/\!s^2}$

Tempo gasto para parar:

$V=0 \\ V_0=20\,m\!/\!s \\a=-2\,m\!/\!s^2 \\ t=\,? \\ \\ V=V_0+a\,t \\ \\ 0=20-2\cdot t \\ \\ 2\cdot t=20 \\ \\ \boxed{t = 10\,s}$

Distancia percorrida até parar:

$S_0=0 \\ V_0=20\,m\!/\!s \\ a=-2\,m\!/\!s^2 \\ t=10\,s$

$S=S_0+v_0\,t+ \frac{a}{2} \,t^2 \\ \\ \Delta S=v_o\,t+ \frac{a}{2}\,t^2 \\ \\ \Delta S=20\cdot10- \frac{2}{2}\cdot 10^2 \\ \\ \Delta S = 200-100 \\ \\ \boxed{\Delta S=100\,m}$

Resposta correta é alternativa A