Question

2. (UEL) – A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor
a) mínimo, igual a -16, para x = 6
b) mínimo, igual a 16, para x = -12
c) máximo, igual a 56, para x = 6
d) máximo, igual a 72, para x = 12

Answer 1

Resposta:

c) máximo, igual a 56, para x = 6.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = -x² + 12x + 20

Os coeficientes são: a = - 1, b = 12, c = 20

Como a é negativo a função tem valor máximo.

Cálculo dos valores do vértice (ponto mais alto).

xv = -b/2a

xv = -12/2.(-1) = -12/-2 = 6 ----> xv = 6

Cálculo do valor máximo:

yv = - 6² + 12 . 6 + 20

yv = - 36 + 72 + 20

yv = 56 ------------------------------> valor máximo = 56