Question

2. (Udesc 2019) A figura mostra a velocidade em função do tempo, de dois trens A e B, no mesmo trilho, que
estão em sentidos opostos e em movimento retilíneo. Considere ambos como partículas pontuais.
Analise as proposições, com relação à figura.
I. Ambos os trens estão desacelerando e possuem os mesmos módulos de aceleração.
II. O trem B para no instante
t 1 0 s. =
III. As velocidades iniciais dos trens A e B são
1 0 8 k m h
e
7 2 k m h ,
respectivamente.
IV. O deslocamento dos trens A e B são, respectivamente,
200
e
100
metros.
V. Se a distância inicial entre os trens A e B é de
300
metros, eles sofrem uma colisão no instante
t 1 0 s. =
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Answer 1

As afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.

A função horária da posição de um corpo desenvolvendo movimento retilíneo uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Onde,

So = posição inicial do móvel quando t = 0

Vo = velocidade inicial do móvel

a = aceleração do móvel

Calulando a aceleração dos dois-

Para o trem A-

a = 10 - 30/10

a = -2 m/s²

Para o trem B-

a = 0 + 20/10

a = 2 m/s²

Em t = 10 segundos a velocidade do trem B equivale a zero.

Vb = 0

Velocidades iniciais de A e B-

VoA = 30 m/s = 108 km/h

VoB = - 20 m/s = - 72 km/h

Deslocamento de A e B-

ΔSa = 30t - 1/2. (2).t²

ΔSa = 30. 10 - 10²

ΔSa = 200 metros

Deslocamento de B-

ΔSb = - 20. t + 1/2. 2t²

ΔSb = - 200 + 100

ΔSb = 100 metros

Calculando o instante da colisão-

0 + 30t - t² = 300 - 20t + t²

2t² - 50t + 300 = 0

t² - 25t + 150 = 0

t = 10 segundos