Question

2. Transforme cada expressão em um
só radical, sabendo que x e y são dois
números reais positivos.
​

Answer 1

• para passar um número para dentro de uma raiz voce deve elevar ele ao indice da raiz que voce vai coloca-lo dentro. lembre de passar este número multiplicando o que já há lá dentro da raiz

• lembre tambem: raiz de raiz: multiplica os indices

• lembre: multiplicaçao de bases iguais : deixa a base uma vez só e soma os expoentes

• lembre: se o indicr da raiz nao ta aparecendo é 2

.........

a)

$\huge{\sqrt[6]{x \sqrt[3]{ {x}^{2} } } }$

$⇩$

$\huge{ \sqrt[6]{ \sqrt[3]{ {x}^{2} \: . \: {x}^{3} } } }$

$⇩$

$\huge{ \sqrt[6 \times 3]{ {x}^{2} . {x}^{3} } }$

$⇩$

$\huge {\sqrt[18]{ {x}^{2 + 3} } }$

$⇩$

$\bold{\red{ \huge{\sqrt[18]{ {x}^{5} }}}}$

..........

..........

b)

$\sqrt{x \sqrt[5]{ {x}^{2} {y}^{3} } }$

$⇩$

$\sqrt{ \sqrt[5]{ {x}^{2} {y}^{3} \: . \: {x}^{5} } }$

$⇩$

$\sqrt[2 \times 5]{ {x}^{2} {y}^{3} .{x}^{5} }$

$⇩$

$\sqrt[10]{ {x}^{2 + 5} .{y}^{3} }$

$⇩$

$\huge{ \bold{ \red{\sqrt[10]{ {x}^{7} {y}^{3} } }}}$

Answer 2

Resposta:

a] ⁶√x∛x² = [x^(5/3)]^(1/6)

⁶√x∛x² = x^(5/18)

⁶√x∛x² = ¹⁸√x⁵

b] √x·⁵√x²y³ = [x^(7/5) · y^(3/5)]^(1/2)

√x·⁵√x²y³ = x^(7/10) · y^(3/10)

√x·⁵√x²y³ = ¹⁰√x⁷y³

Explicação passo a passo: