Question

2) Transforme as potências em radicais:
a) 9½=
b) 8⅓=
c) 5⅔=
d) 10¼=
e) 6⅘=
f) 81⅝=
g) 225½=
h) 1331⅓=

me ajudeem por favor ❤️​

Answer 1

a) $\sqrt[2]{9}$

b) $\sqrt[3]{8}$

c) $\sqrt[3]{5^{2}}$

d) $\sqrt[4]{10}$

e) $\sqrt[5]{6^{4} }$

f) $\sqrt[8]{81^{5} }$

g) $\sqrt[2]{225}$

h) $\sqrt[3]{1331}$

Para chegarmos a essas transformações, vamos  lembrar de uma dica rápida e básica:

$\LARGE \SIZE \text { x^{\frac{a}{n}} }$     $\LARGE \SIZE \text { = \sqrt[n]{x^{a}} }$

Lembre que se a = 1, não é necessário incluir, pois qualquer número elevado a 1 é ele mesmo.

Vamos fazer a alternativa a)

$\LARGE \text 9^{\frac{1}{2}}$  

O numero 9 sempre ficará dentro da raiz, então já temos uma parte = √9

Agora o expoente $\frac{1}{2}$ :

O numero de cima = 1 , fica elevando o 9 =  9¹

E o numero de baixo (denominador), é o índice da raiz  $\sqrt[2]{ }$

Vamos juntar:

$\LARGE \text 9^{\frac{1}{2}$   =  $\LARGE \sqrt[2]{9^{1} }$  

Como $\LARGE 9^{1} = 9$, pois todo numero elevado a 1 = ele mesmo

então podemos escrever que

$\LARGE \text9^{\frac{1}{2} } =$  $\LARGE \sqrt[2]{9}$

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