Question

2)texto base: uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função e suas derivadas e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria função. são utilizadas em distintas áreas do conhecimento, onde através de modelos matemáticos, podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano. suponha que um certo capital, r$ 1.500,00 foram depositados em um fundo de investimento que paga juros a uma taxa anual (r) de 9%. considerando que os juros são calculados continuamente podemos escrever um problema de valor inicial que descreva o crescimento desse investimento. print qual será o saldo aproximado desse fundo de investimento após um ano e meio? considere que nesse período não houve transações de saques ou depósitos.

Answer 1

O saldo será igual a R$ 1.706,99 após um ano e meio de aplicação com juros compostos.

Juros Compostos

Segundo o problema, os juros são calculados continuamente. Em outras palavras, o juros aplicado no investimento são juros compostos, que podem ser calculados segundo a equação:

$M=C+C((1+i)^{n}-1)$

Sendo:

• M = montante final
• C = Depósito inicial
• i = Taxa de Juros Composto
• n = Tempo

Utilizando a equação e sabendo que a taxa de juros é igual a 9%, ou seja, 0,09, podemos utilizar a equação para calcular o Montante final.

$M=C+C((1+i)^{n}-1)\\M=1.500+1.500((1+0,09)^{1,5}-1)\\M =1.500+1500(1,09^{1,5}-1)\\M=1.706,99$

O montante final será de R$ 1.706,99.

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